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//Matemática Discreta // La investigación 2010

Por: o Ariela Vargas Vargas o Kevin Asdrúbal Quesada Sojo o Luis Diego Murillo o Jorge Andrés Sáenz Cerdas ** “Enseñar con el corazón es transmitir parte de nuestra alma a una semilla que sé, con satisfacción, que florecerá parte de mí al crecer” ** · ¿Contenidos o Métodos Pedagógicos? ¿Son estas las razones que afectan el aprendizaje y limitan el avance de los estudiantes de nuevo ingreso?
 * Problema **
 * Sub-Problemas: **
 * ¿Cuál es la metodología empleada por los profesores para la enseñanza de la matemática discreta?
 * ¿Cómo se aplican las diferentes técnicas de estudio empleadas por los estudiantes?
 * Objetivo general: **


 * Determinar las causas concretas que influyen en un posible fracaso en el curso de Matemática Discreta por parte de los estudiantes de primer ingreso.


 * Objetivos Específicos: **
 * Describir las principales técnicas de estudio.
 * Evaluar los métodos de estudio en los educandos.
 * Analizar las diferentes metodologías de enseñanza.
 * __Justificación __**

Uno de los factores que aludieron nuestro interés para iniciar el estudio e investigación profunda el tema en cuestión es la obvia, pero a la vez importante de mencionar, realidad que nosotros como estudiantes novatos estamos viviendo tras unas pocas semanas de haber ingresado.

Posiblemente muchos lo habrán pensado y sentido, angustiosos fueron los días previos a la realización de la primera prueba práctica de Matemática Discreta, ya que aun eran múltiples las dudas que los estudiantes en general, y nosotros incluidos en ellos teníamos, de ahí una de las principales razones para ahondar más en el tema. Aunado a la justificación anterior, nos topamos con la interrogante de saber si los múltiples ejercicios sin entender eran producto de las malas explicaciones de los profesores o de la poca preparación que posiblemente traen los estudiantes del colegio de procedencia.

Por otra parte, pasando a un contexto mundano general, los jóvenes hemos sido criados bajo un modelo muy mecánico y modernizado en el área de la matemática en donde presionar un botón es lo único que hay que hacer para que un complejo proceso sea llevado a cabo sin esfuerzo en absoluto, dejando de lado la parte del análisis lógico, base fundamental sobre la cual se sientan las matemáticas discretas.

Posteriormente, se presenta la intriga de conocer cuáles son las técnicas que aplican algunos profesores para que haya una gran diferencia entre una clase a la que nosotros como estudiantes sintamos gusto por recibirla y otra que simplemente sea una obligación más.

Y finalmente, la idea o inseguridad que es adoptada en el pensamiento inexperto de jóvenes novatos que están por recibir la nueva materia, enfrentándose a algo nuevo, limitados por frases como -es muy difícil esa materia-, -con ese profe nunca se pasa-, -sonaste-, entre otras. Por lo que buscamos la manera de desmentir tales tabúes.

 La base de todo marco teórico conlleva consigo la explicación de los principales términos o conceptos a utilizar, así como las teorías más relevantes que soportan nuestro proyecto. Por lo tanto, antes de mencionar información alguna, entablaremos el rumbo investigativo hacia una perspectiva de eficiencia pedagógica en los múltiples paradigmas de aprendizaje del estudiantado, así como la posible influencia sentimental y social en el mencionado grupo de novatos ante esta disciplina universitaria. Es necesario entonces, tener claro lo que la pedagogía como disciplina comprende, esta no surge en sí misma sino que se deriva de otras varias, como la lingüística, la sociología, la psicología, entre otros; pero sin perder de vista su objetivo clave la formación los seres humanos en general o un área específica, en este caso concreto la Matemática, clara es la frase que se expone en la web por parte de Psicopedagogía.com: “No es el simple hecho de dictar clases. Es un saber que se construye con mucho estudio e investigación. Es un conocimiento que está en constante evolución y refutación.”.
 * __Marco Teórico: __**

Por su parte, esta investigación no es unidireccional, sino que se construye con su avance, es decir no podemos dejar de lado la importante relación que se anida entre la enseñanza de la Matemática Discreta y el concepto ya amoldado a nuestro vocabulario. La Matemática Discreta, es una derivación de la Matemática General que se centra en el estudio de la lógica, y el análisis profundo de problemas que se aplican a la vida cotidiana, por lo tanto es una disciplina que siempre nos acompaña de forma indirecta en cualquier decisión que tomamos, así se encuentra definida en el prólogo del libro “Introducción a la Matemática Discreta” de Manuel Murillo Tsijli. El fundamento básico de la vida cotidiana, al igual que cualquier actividad que realizamos, se basa o tiene una relación directa o indirecta con el tema de la matemática. Hoy en día la matemática es parte primordial de la vida, y sin ella la sociedad no podría tener bases firmes para su desarrollo. La Matemática Discreta, al igual que otras, es una de las ramas más importantes que se desprende de la matemática básica. La pregunta de todo estudiante o individuo es ¿Qué es la Matemática Discreta? ¿Esta es solo otras de las millones de las millones ramas de la matemáticas? Posee las mismas características que las otras matemáticas?

De acuerdo con lo que menciona García, la Matemática Discreta surge como una disciplina que unifica diversas áreas tradicionales de las matemáticas (combinatoria, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética, grafos, etc.), como consecuencia de, entre otras cosas, su interés en la informática y las telecomunicaciones. (García, 2009). Y en efecto, lo anterior se cumple. Actualmente en el Instituto Tecnológico de Costa Rica, la Matemática Discreta es un curso esencial para explorar y moldear el nivel lógico-matemático de los estudiantes que incursionan en carreras tecnológicas como la Ingeniería en Computación, Administración en Tecnologías de Información, Ingeniería en Computadores, Mecatrónica, entre otras. Es un requisito para todos los estudiantes que matriculan alguna de estas carreras aprobar el curso para poder avanzar; sin embargo, algunos reprueban, y no solo una vez, sino hasta dos o tres veces más.

Basado en lo anterior no hace falta saber más para efectivamente notar que una mala técnica pedagógica aplicada a la disciplina ya definida, es capaz de crear estragos en cualquier persona que se esté enfrentando al reto de profundizar en sus contenidos. Sin embargo, Henry Giroux, actualmente profesor de la Universidad de Miami y principal exponente de una de las teorías más nuevas en este campo nos hace ver como quienes propusieron las teorías tradicionalistas de la educación se equivocan, ya que con la evolución que ha logrado obtener el mundo, actualmente se debe dar importante relevancia a las concepciones personales de los involucrados en el proceso de aprendizaje, ya que son los mismos quienes interponen una barrera, abertura o resistencia a tomar por ciertos lo que la mayoría de la sociedad pretende imputar en cada uno. En sí, ésta es conocida como la Teoría de la Resistencia y la Educación.

Continuando con la misma línea, basaremos el estudio investigativo en la repetición de patrones, que se visualizan en quienes imparten esta materia, clasificándolos por categorías pedagógicas, las cuales son producto de un arduo trabajo a lo largo de los años, por parte de especialistas en el área quienes han hecho profundas observaciones en el mismo y vivo ambiente de clase que todos conocemos, un ejemplo de este trabajo es el de la antropóloga mexicana Elsie Rockwell. Algunas de las áreas por categorizar son: el Magistrocentrismo, el Logocentrismo, entre otras.

Finalmente, existe una pequeña y novedosa teoría que está siendo valorada y estudiada a detalle por la comunidad de educación superior española, como lo es la Universidad Complutence de Madrid, donde se refutan las ideas de la siempre presente idea de que “quien sabe, no por eso sabe enseñar lo que sabe” (Lira, Carlos Fernandez, 2008), aludiendo a la necesidad del “saber enseñar”, objeto de estudio de las Ciencias de la Educación. Y he aquí donde entra el dilema con esta naciente teoría, propuesta entre otros por Carlos Fernández Lira, donde alega “Cualquier docente experimentado sabe que la cosa es exactamente al revés: la mejor prueba de que algo que uno creía saber no lo sabe en realidad es que fracasa al enseñarlo. Si no se sabe cómo enseñar algo es porque no se sabe suficientemente, y la consecuencia es que hay que estudiarlo más y mejor. Estudiar más física, matemáticas o latín, no más pedagogía” (Lira, Carlos Fernandez, 2008)… de lo que no cabe duda es que en sí constituye una teoría muy curiosa y a la vez alarmante, sobre si verdaderamente los profesores están preparados en sus campos. Por ello es por lo que trataremos de darle un apoyo verídico a una de las dos ya mencionadas basados en pruebas más concretas, para así llegar a una posible conclusión de ambas.

Asimismo, hoy en día ya no es novedoso hablar de la educación emocional, la cual consideramos en nuestro caso específico un tema de sin igual trascendencia, las emociones van fuertemente ligadas al pensamiento y la actitud del individuo hacia algo, bien lo reafirma Etty H. Estévez Nénniger, en el artículo Enseñar a pensar: ¿Nuevo enfoque de la educación?: “para enseñar a pensar, como acontece con cualquier objeto de [|enseñanza], es indispensable en primer lugar "saber o conocer lo suficiente sobre el objeto a enseñar, en este caso sobre el pensamiento”. Un buen pensar conlleva también a un control emocional más riguroso y la capacidad para distinguir qué sistema de aprendizaje o de organización es el ideal para mi ambiente de enseñanza, pasando el valor de la balanza de una forma más equitativa, es decir, no toda la responsabilidad recae en quien juega el papel de profesor, sino en la responsabilidad y dedicación propia de un alumno.

Debemos estar muy pendientes siempre de la importancia que cumple un buen nivel de educación en nuestra sociedad en progreso de desarrollo, siendo este el único y verdadero modo de invertir en algo que sabemos que de una u otra manera nos va a generar ganancia; pero una ganancia integral que es asimilada por cada individuo, como lo establece la Teoría del Capital Humano, propuesta por el norteamericano Theodore Schultz.

 Como métodos de investigación hemos decidido complementarlo de tres maneras: la observación, las encuestas, y nuestras opiniones como partícipes del tema en cuestión. Se han definido los encuestados clara y delimitadamente por quienes sean de nuevo ingreso y estén cursando Matemática Discreta; además en caso opcional a los distintos profesores en cuanto a sus métodos de planeación. Asimismo, el periodo determinado para aplicar dichas encuestas se postula aproximadamente entre la primera y tercera semana de mayo. Por su parte, la observación y capacidad crítica y analítica de cada uno de nosotros como integrantes jugará un papel fundamental; ya que somos entes presenciales en diferentes clases de Matemática. Por último, entre los materiales necesarios se prevén: bibliografía electrónica [como la que se adjunta al final de esta página], libros de temas relacionados a la pedagogía, matemática discreta; eso en lo referente a la información. Pero posteriormente se utilizarán utensilios como lápices, hojas de encuestas, entre otros.
 * __Metodología: __**

= Bibliografía =

Tomando como referencia, Pablo Rico Gallegos **, **en "Elementos teóricos y metodológicos para la [|investigación educativa] ", Unidad 164 de la Universidad Pedagógica Nacional, Zitácuaro, Michoacán, México, 2005, pp. <span style="color: #445555; font-family: 'Georgia','serif'; font-size: 10.5pt;"> 18-20. Tomado el 8 de abril de 2010, de http://www.monografias.com/trabajos35/teorias-pedagogicas/teorias-pedagogicas.shtml.

Anonimo. (s.f.). Recuperado el 7 de abril de 2010, de http://eisc.univalle.edu.co/materias/Matematicas_Discretas_1/notes/DiscretasI_capitulo1.pdf

Criado, R. (s.f.). escet. Recuperado el 8 de abril de 2010, de http://www.escet.urjc.es/~matemati/aplicada_files/discreta.pdf

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Hernandez, G. (s.f.). DMA. Recuperado el 8 de abril de 2010, de http://www.dma.fi.upm.es/docencia/grado/2009-2010/matdiscreta2/Guia%20Apren%20MD2%202009.pdf

Lira, Carlos Fernandez. (28 de 5 de 2008). Primera Victoria contra Bolonia. Recuperado el 23 de 4 de 2010, de Rebelion: http://www.rebelion.org/noticia.php?id=68015

Martínez, A. H. (s.f.). SINC. Recuperado el 8 de abril de 2010, de http://www.plataformasinc.es/index.php/esl/Noticias/Que-influye-en-el-rendimiento-matematico-de-los-estudiantes-universitarios

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Robles, A. (s.f.). Monografias. Recuperado el 8 de abril de 2010, de http://www.monografias.com/trabajos15/metodos-ensenanza/metodos-ensenanza.shtml Libro, “Introducción a la Matemática Discreta” 3ra Edición /Cartago-Costa Rica: Editorial Tecnológica de Costa Rica 2009.


 * __Enlaces Externos__ **

1. [|Tecnicas de Estudio] 2.[|Pedagogía.] 3.[|Capacitación docente] 4.[|Matemática ¿dificil?] 5.[|**//Importancia de la motivación en la Matemática//**] 6.[|La motivación escolar en el aprendizaje de contenidos matemáticos] 7.@http://www.plataformasinc.es/index.php/esl/Noticias/Que-influye-en-el-rendimiento-matematico-de-los-estudiantes-universitarios 8.@http://www.eduteka.org/MejoresPracticas.php 9.@http://www.estudiantes.info/tecnicas_de_estudio/tecnicas_de_estudio.htm 10. [] 11.http://www.monografias.com/trabajos15/trabajo-intelectual/trabajo-intelectual.shtml 12.http://www.monografias.com/trabajos67/estrategia-didactica-estimular-aprendizaje-matematica/estrategia-didactica-estimular-aprendizaje-matematica.shtml 13.http://www.educaweb.com/noticia/2005/06/06/docente-universidad-como-ensenar-cuando-no-te-han-ensenado-1499.html 14.http://www.project2061.org/esp/publications/sfaa/online/chap13.htm